Question

2．從集合A={-1，$\frac{1}{2}$，2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合B={$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，2}中隨機選取一個數(shù)記為a，則a^k＞1的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{7}{9}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 利用列舉法結婚指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：分別從集合A，B各取一個數(shù)，共有3×3=9組實數(shù)對，
若a=$\frac{1}{2}$，則由a^k＞1得k＜0，此時k=-1，有1個，
若a=$\frac{3}{2}$，則由a^k＞1得k＞0，此時k=$\frac{1}{2}$，2，有2個，
若a=2，則由a^k＞1得k＞0，此時k=$\frac{1}{2}$，2，有2個，共有5個，
則對應的概率P=$\frac{5}{9}$，
故選：D．

點評 本題主要考查古典概型的概率的計算，利用列舉法以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．