已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD，點(diǎn)E、F、G、H分別是△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.求證：

(1)E、F、G、H四點(diǎn)共面;

(2)平面EFGH∥平面ABCD.

證EF、EG∥平面ABCD.?

∵=,=-=(-)=,∴MQ∥EG,MN∥EF.

∴平面EFGH∥平面ABCD

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)．

求證：PD∥平面MAC．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：047

已知P是□ABCD所在平面外一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD，點(diǎn)E、F、G、H分別是△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．求證：

(1)E、F、G、H四點(diǎn)共面；

(2)平面EFGH∥平面ABCD．

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已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD，點(diǎn)E、F、G、H分別是△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.求證：

(1)E、F、G、H四點(diǎn)共面;

(2)平面EFGH∥平面ABCD.

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如圖，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn).

求證:PD∥平面MAC.

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