7．已知向量$\overrightarrow p=（2，-3）$，$\overrightarrow q=（x，6）$，且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，則$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|$的值為$\sqrt{13}$．

分析 利用向量的平行關(guān)系求出x，然后求解向量的模．

解答 解：∵$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，∴-3x=12，∴x=-4，∴$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|=|{（2，-3）+（-4，6）}|=|{（-2，3）}|=\sqrt{13}$，
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的共線以及向量的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)a為實(shí)常數(shù)，試求函數(shù)f（x）=|sinx（a+cosx）|（x∈R）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：y=kx+3是曲線y=f（x）在x=1處的切線，令h（x）=xf（x），h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)，則h′（1）的值是（　�。�
A．2B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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15．已知p：|3x-4|＞2，$q：\frac{1}{{{x^2}-x-2}}$＞0，r：（x-a）（x-a-1）＜0，
（1）?p是?q的什么條件？
（2）若?r是?p的必要非充分條件，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知四面體ABCD的側(cè)面展開圖如圖所示，則其體積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．“a＞1”是“函數(shù)f（x）=a•x+cosx在R上單調(diào)遞增”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，且有$x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，記△AOB，△BOC，△AOC的面積分別為S△AOB，S△BOC，S△AOC．若x=y=z=1，則S△AOB：S△BOC：S△AOC=1：1：1；若x=2，y=3，z=4，則S△AOB：S△BOC：S△AOC=4：2：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+i}$=（　�。�
A．1-3iB．1+3iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列{an}、{bn}滿足bn=2an（n∈N*），則“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”是“數(shù)列{bn}是等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

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