18．如圖所示，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：y=kx+3是曲線y=f（x）在x=1處的切線，令h（x）=xf（x），h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)，則h′（1）的值是（　�。�
A．2B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．

解答 解：由圖象可知直線的切線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k+3=2，得k=-1，
即f′（1）=-1，且f（1）=2，
∵h(yuǎn)（x）=xf（x），
∴h′（x）=f（x）+xf′（x），
則h′（1）=f（1）+f′（1）=2-1=1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一元二次方程x2-2ix-5=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個(gè)不等的實(shí)根B．有一個(gè)實(shí)根和一個(gè)虛根
C．有一對共軛的虛根D．有兩個(gè)不共軛的虛根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的函數(shù)g（x）=2x+2-x+|x|，則滿足g（2x-1）＜g（3）的x的取值范圍是（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的a值為1，則輸出的a值為（　�。�
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=ax3-sinbx+2015（x∈R），若$f（\frac{π}{4}）=1$，則$f（-\frac{π}{4}）$=4029．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．m∈R，函數(shù)f（x）=mx-lnx+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個(gè)單位后得到g（x）的圖象，且x1=$\sqrt{e}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)g（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的值并證明：x2＞e$\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若兩條直線ax+2y+6=0與x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，則a的取值集合是（　　）
A．{-1，2}B．{-1}C．{2}D．$\left\{{\frac{2}{3}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow p=（2，-3）$，$\overrightarrow q=（x，6）$，且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，則$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|$的值為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=q（bn+1-bn），n∈N*
（1）若bn=2n-3，a1=1，q=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1=1，b1=2，且數(shù)列{bn}為公比不為1的等比數(shù)列，求q的值，使數(shù)列{an}也是等比數(shù)列；
（3）若a1=q，bn=qn（n∈N*），且q∈（-1，0），數(shù)列{an}有最大值M與最小值m，求$\frac{M}{m}$的取值范圍．

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