4．已知集合A={x∈R||x-2|＜3}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和等于10．

分析 先根據(jù)絕對值不等式求出集合A，然后根據(jù)交集的定義求出A∩Z，最后求出集合A∩Z中所有元素的和即可．

解答 解：A={x∈R||x-2|＜3}={x|-1＜x＜5}，
而Z為整數(shù)集，集合A∩Z={0，1，2，3，4}，
故集合A∩Z中所有元素的和等于0+1+2+3+4=10，
故答案為：10

點評 本題屬于以絕對值不等式為依托，求集合的交集的基礎(chǔ)題，同時考查了集合中元素的和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用a，b，c分別表示△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，R表示△ABC的外接圓半徑．
（1）R=2，a=2，B=45°，求AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
（3）給定三個正實數(shù)a，b，R，其中b≤a，問a，b，R滿足怎樣的關(guān)系時，以a，b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a，b，R表示c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=cos（sinx），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．它是奇函數(shù)B．值域為[cos1，1]C．它不是周期函數(shù)D．定義域為[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．有A，B，C三個城市，上午從A城去B城有5班汽車，2班火車，都能在12：00前到達(dá)B城，下午從B城去C城有3班汽車，2班輪船．某人上午從A城出發(fā)去B城，要求12：00前到達(dá)，然后他下午去C城，問有多少種不同的走法？

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19．計算：（1-2i）（3+4i）（-1+i）．

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9．若點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中正確的是（　　）
A．單位向量的長度為1
B．長度相等的向量叫做相等向量
C．共線向量的夾角為0°
D．共面向量就是向量所在的直線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），M，N是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，P是雙曲線上的動點，直線PM，PN的斜率分別為k1，k2（k1•k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．復(fù)數(shù)z=$\frac{5+i}{1+i}$的虛部為-2．

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同步練習(xí)冊答案