設(shè)函數(shù)f（x）=lg
3+x
3-x
，則f（
x
3
）+f（
3
x
）的定義域為（　�。�
A、（-9，0）∪（0，9）
B、（-9，-1）∪（1，9）
C、（-3，-1）∪（1，3）
D、（-9，-3）∪（3，9）
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）的解析式可得
3+x
3-x
＞0，求得-3＜x＜3．要使函數(shù)f（
x
3
）+f（
3
x
）有意義，必須
-3＜
x
3
＜3
-3＜
3
x
＜3
x≠0
，由此求得x的范圍，即為所求．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=lg
3+x
3-x
，∴
3+x
3-x
＞0，即
x+3
x-3
＜0，
即（x+3）（x-3）＜0，解得-3＜x＜3．
要使函數(shù)f（
x
3
）+f（
3
x
）有意義，必須
-3＜
x
3
＜3
-3＜
3
x
＜3
x≠0
，即
-9＜x＜9
x＜-1 ，或x＞1
x≠0
．
解得x∈（-9，-1）∪（1，9），
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求法，分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+2
•lg（2-x）的定義域為（　�。�
A、（-2，0）
B、（0，2）
C、（-2，2）
D、[-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a(x-1)(x-3)
（a＜0），定義域為D，任意m，n∈D，點P（m，f（n））組成的圖形為正方形，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、-4

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（5分）若方程﹣=1表示雙曲線，則k的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•寶山區(qū)二模）在R上定義運算*：x*y=x•（1﹣y）．若關(guān)于x的不等式x*（x﹣a）＞0的解集是集合{x|﹣1≤x≤1}的子集，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[0，2] B.[﹣2，﹣1）∪（﹣1，0] C.[0，1）∪（1，2] D.[﹣2，0]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•大慶二模）若a＜b＜0，則下列不等式不成立的是（ ）

A.＞ B.＞ C.＞ D.|a|＞﹣b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={2，3，a2+2a﹣3}，集合B={|a+3|，2 }，已知5∈A，且5∉B．求a的值．

 

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點P（x，y，z）滿足=2，則點P在（ ）

A.以點（1，1，﹣1）為圓心，以2為半徑的圓上

B.以點（1，1，﹣1）為中心，以2為棱長的正方體上

C.以點（1，1，﹣1）為球心，以2為半徑的球面上

D.無法確定

 

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