6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4\sqrt{6}}{3}$B．2$\sqrt{6}$C．$\frac{4\sqrt{7}}{3}$D．4$\sqrt{7}$

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，求出底面面積，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面面積S=2×2=4，
高h=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}-（\frac{2}{2}）^{2}}$=$\sqrt{7}$，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{4\sqrt{7}}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，某三棱錐的正視圖、俯視圖均為邊長為2的正三角形，則其左視圖面積為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{-1+i}$，則下列判斷正確的是（　　）
A．z的實部為1B．|z|=$\sqrt{2}$
C．z的虛部為-iD．z的共軛復(fù)數(shù)為1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)an=$\frac{1}{n}$sin$\frac{nπ}{20}$，sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S80中，正數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．20B．40C．60D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，則y的取值范圍為[$\frac{2}{3}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在銳角△ABC中，交A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{a}{sinA}=\frac{2c}{\sqrt{3}}$．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則△ABC的面積為（　　）
A．$2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$或$4\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓錐的底面半徑和高相等，側(cè)面積為4$\sqrt{2}$π，過圓錐的兩條母線作截面，截面為等邊三角形，則圓錐底面中心到截面的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，2asinBcosC+2csinBcosA=$\sqrt{2}$b且a＞b，則∠B=45°．

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