15．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則二項(xiàng)式${（\frac{x}{m}+\frac{n}{x}）^4}$展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為$\frac{128}{3}$．

分析 根據(jù)莖葉圖中中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同確定m，n的值即可得到結(jié)論．

解答 解：乙的中位數(shù)為$\frac{32+34}{2}$=33，
則甲的中位數(shù)為33，即m=3，
甲的平均數(shù)為$\frac{27+33+39}{3}$=33，
則乙的平均數(shù)為$\frac{20+n+32+34+38}{4}$=33，
解得n=8，
則二項(xiàng)式${（\frac{x}{m}+\frac{n}{x}）^4}$為（$\frac{x}{3}+\frac{8}{x}$）4展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{x}{3}$）2（$\frac{8}{x}$）2=6×$\frac{{x}^{2}}{9}$×$\frac{64}{{x}^{2}}$=$\frac{128}{3}$，
故答案為：$\frac{128}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查莖葉圖以及二項(xiàng)展開(kāi)式的應(yīng)用，考查中位數(shù)和平均數(shù)的概念和計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的正實(shí)數(shù)x與輸出的實(shí)數(shù)y滿足y=x，則x=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{13}$D．$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖空間四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，∠DAB=60°，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$，且|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{BC}$|=1，則|$\overrightarrow{DC}$|=（　�。�
A．2B．3C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．給出下列四個(gè)命題：
①圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9相交；
②總體的概率密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-3）^{2}}{2}}$，x∈R的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱；f（x）的最大值為$\frac{1}{\sqrt{2π}}$．
③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④若函數(shù)y=f（x-$\frac{3}{2}$）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F（$\frac{3}{2}$，0）成中心對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ） 令bn=a2n+3${\;}^{{a}_{n}}$求{bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量是單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的最小值是$\frac{6}{5}\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足|$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$|=10．點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足$\overrightarrow{PT}$•$\overrightarrow{T{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{T{F}_{2}}$|=0．
（Ⅰ）設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明|$\overrightarrow{{F}_{1}P}$|=5+$\frac{4}{5}$x；
（Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
（Ⅲ）試問(wèn)：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=9，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知條件p：|x+1|≤2，條件q：x≤a，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥1B．a≤1C．a≥-1D．a≤-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{3}{2}$，an=$\frac{3n{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+n-1}$（n≥2，n∈N）．
（1）證明數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：a1a2…an＜2•n!．（注意：n!=1×2×3×…×n，n∈N+）．

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