5．執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的正實數(shù)x與輸出的實數(shù)y滿足y=x，則x=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{13}$D．$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量y的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，n=2，y=$\sqrt{3+\sqrt{3+x}}$，不滿足輸出條件，
再次執(zhí)行循環(huán)體后，n=3，y=$\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+x}}}$，不滿足輸出條件，
再次執(zhí)行循環(huán)體后，n=4，y=$\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+x}}}}$，滿足輸出條件，
故$\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+x}}}}$=x
將A，B，C，D四個答案代入驗證可得D答案符合要求，
故選：D

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，其中min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{aa≤b}\\{ba＞b}\end{array}\right.$，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3．
（1）m的取值范圍是$（{0，2\sqrt{3}-2}）$；
（2）當x1x2x3取最大值時，m=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設復數(shù)z=-1-i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{2-\overline{z}}{z}$對應的點位于（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置．
（Ⅰ）如圖2，當A1C⊥CD時，求證：A1C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）如圖3，設平面A1CD與平面A1BE所成銳二面角為θ，當tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，求點C到平面A1BE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2^{{x^2}-2ax+a}}-1}$．當a=1時不等式f（x）≥1的解集是（-∞，0]∪[2，+∞）；若函數(shù)f（x）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．已知點（x1，y1）、（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的任意兩點，當|y1-y2|=4時，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=1在y軸右側的交點依次記為A1、A2、A3…、An（n∈N*），求向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{6}}$的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知兩個無窮數(shù)列{an}，{bn}分別滿足|an+1-an|=2，b${\;}_{n+1}^{2}$=4b${\;}_{n}^{2}$，且a1=1，b1=-1．
（1）若數(shù)列{an}，{bn}都為遞增數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足：存在唯一的正整數(shù)r（r∈N*），使得cr+1＜cr，稱數(shù)列{cn}為“夢r數(shù)列”；設數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，
①若數(shù)列{an}為“夢5數(shù)列”，求Sn；
②若{an}為“夢r1數(shù)列”，{bn}為“夢r2數(shù)列”，是否存在正整數(shù)m，使得Sm+1=Tm，若存在，求m的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．一個三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、左視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個幾何體的外接球的表面積為21π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則二項式${（\frac{x}{m}+\frac{n}{x}）^4}$展開式中的常數(shù)項為$\frac{128}{3}$．

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