7．化簡：$\frac{tan（π+α）cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{ta{n}^{2}α•co{s}^{3}（-π-α）}$=-sinα．

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式對三角函數(shù)式化簡，注意符號．

解答 解：原式=$\frac{tanα•（-cosα）si{n}^{2}α}{ta{n}^{2}α•co{s}^{2}α}$=-sinα；
故答案為：-sinα．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及基本關(guān)系式化簡三角函數(shù)式；熟記口訣：“奇變偶不變，符號看象限”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象與直線y=a在y軸右側(cè)從左到右第n個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an，且數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則a的取值集合為{0，2，-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z滿足|z+4|=|z+4i|．
（1）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)P（x，y），求P的軌跡方程；
（2）又若z+$\frac{14-z}{z-1}$∈R，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若sinα+2cosα=$\sqrt{5}$，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)．求證：AE⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=1+2sin（$\frac{π}{6}$-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$         
（1 ） 寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（a，a+$\frac{1}{2}$）（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）＞$\frac{2sinx}{x+1}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若點(diǎn)（-1，3）在偶函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（1）等于（　　）
A．0B．-1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若η=2ξ-1，則D（η）=（　�。�
A．17B．36C．3D．7

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