8．平面內(nèi)從點P（a，3）向C圓（x+2）2+（y+2）2=1作切線，則切線長的最小值是（　�。�
A．4B．2$\sqrt{6}$C．5D．$\frac{11}{2}$

分析 過A作x軸的垂線，與y=3交于點P，此時過點P作圓的切線PQ，切線長PQ最小，連接AQ，得到AQ垂直于PQ，先利用兩點間的距離公式求出AP的長，然后在直角三角形APQ中，利用勾股定理即可求出PQ

解答 解：如圖，當PA⊥x軸時，過P點作的切線長最短，
根據(jù)PQ為圓的切線，Q為切點得到AQ⊥PQ，
由圓的方程得到圓心（-2，-2），半徑為1
在直角三角形APQ中，AQ=1，PA=3-（-2）=5，
根據(jù)勾股定理得PQ=$\sqrt{{5}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{6}$．
故選：B．

點評 此題考查學生掌握切線垂直于經(jīng)過切點的直徑，靈活運用勾股定理解決實際問題，是一道中檔題．本題的突破點是找出切線長的最小值．

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18．對于函數(shù)f（x），g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“互相接近點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：①f（x）=x2+2，g（x）=2x；②f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=2；③f（x）=e-x+1，g（x）=-$\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“互相接近點”的是①④．

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19．如圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．3B．6C．10D．15

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A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，+∞）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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3．下列命題中的假命題是（　　）
A．?x∈R，ex＞0B．?x∈R，x2≥0C．?x0∈R，sinx0=2D．?x0∈R，2x0＞x02

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A．-3B．3C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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