16．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別是a、b、c．若a2+ab+b2-c2=0，則角C的大小是（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．

解答 解：△ABC中，∵a2+ab+b2-c2=0，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴C=120°．
故選：C．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊長，若$A=\frac{π}{3}，b=2acosB，c=1$，則S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a的b為9.2，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（　　）
A．63.6萬B．65萬C．66.1萬D．67.7萬

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．電子商務(wù)專業(yè)的小明畢業(yè)后開了個淘寶店，已知第一天商品銷售利潤為-200元（即虧本），此后每天的利潤成等差數(shù)列，若月末統(tǒng)計31天的平均利潤為每天100元．
（1）求這個等差數(shù)列的公差；
（2）哪一天可以實現(xiàn)盈利？
（3）若丟失了一天的銷售數(shù)據(jù)，使得30天的平均利潤變化每天98元，則丟失的數(shù)據(jù)為第幾天的數(shù)據(jù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，M為C上位于第一象限的點，|MF1|=2，且MF1⊥y軸，MF2與橢圓C交于另一點N，若$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}N}$，則直線MN的斜率為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知lga和lgb分別是x2+x-3=0的兩個根，則ab=$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{α}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求sin（$\frac{π}{6}$-α）的值．

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