19．設a，b，c∈R，則“1，a，b，c，16為等比數(shù)列”是“b=4”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先根據(jù)數(shù)列的第一項和第五項的值，求得公比q，進而通過等比數(shù)列的通項公式求得第三項b，再根據(jù)充分必要的條件的定義判斷即可．

解答 解：依題意可知a1=1，a5=16，
∴$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=q4=16，
∴q2=4，
∴b=a1q2=4，
則“1，a，b，c，16為等比數(shù)列”可以推出“b=4”，
但由b=4不能推出“1，a，b，c，16為等比數(shù)列”，
故選：A．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式和充分必要條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中的假命題是（　�。�
A．若m⊥α，m⊥β，則α∥βB．若m∥n，m⊥α，則n⊥αC．若m⊥β，α⊥β，則m∥αD．若m⊥α，m∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的c的值為（　�。�
A．6B．8C．13D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．與圓x2+y2+2x-8y-24=0的圓心相同，并且經(jīng)過點（-1，2）的圓的方程是（　　）
A．（x+1）2+（y-4）2=4B．（x+1）2+（y+4）2=4C．（x+1）2+（y-4）2=16D．（x+1）2+（y+4）2=16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．|a|=|b|是a2=b2的（　�。�
A．充分條件而非必要條件B．必要條件而非充分條件
C．充要條件D．非充分條件也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若P為滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{2x-y+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$的平面區(qū)域Ω內任意一點，Q為圓M：（x-3）2+y2=1內（含邊界）任意一點，則|PQ|的最大值是$\sqrt{34}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前N項和為Sn，且Sn=2-2an．
（1）求證：{an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{anSn}的前n項之和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過定點；
（2若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設x3+ax+b=0，其中a，b均為實數(shù)．下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是①③④．（寫出所有正確條件的編號）
①a=b=-3；②a=-3，b=2；③a=-3，b＞2；④a=0，b=2．

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