在△ABC中，化簡(jiǎn)cos2
A+B
2
+cos2
C
2
=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．
解答： 解：△ABC中，化簡(jiǎn)cos2
A+B
2
+cos2
C
2
=
1+cos(A+B)
2
+
1+cosC
2
=
1-cosC
2
+
1+cosC
2
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓錐PO中，已知PO=
2
，⊙O的直徑AB=2，點(diǎn)C在
AB
上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)，則直線OC和平面PAC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2、2、1，則長(zhǎng)方體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②若函數(shù)f（x+2012）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
1
3
）．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高中高一、高二、高三在校學(xué)生人數(shù)分別為900、1000、1100，現(xiàn)要從中抽取120名學(xué)生參加周末公益活動(dòng)，若用分層抽樣的方法，則高三年級(jí)應(yīng)抽取
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x-log
1
2
（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ為第一象限角，設(shè)向量
a
=（sinθ，
3
），向量
b
=（cosθ，3），且
a
∥
b
，則θ一定為（　�。�
A、
π
6
B、
π
6
+2kπ（k∈Z）
C、
π
3
+2kπ（k∈Z）
D、
π
6
+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在吸煙與患肺癌病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（　　）
①若K2的觀測(cè)值滿足K2≥6.635，則我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99個(gè)人患有肺癌病
②由獨(dú)立性檢驗(yàn)知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
③從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤的是．
A、①③B、③C、②D、①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
cos
πx
3
，x∈（0，1），函數(shù)g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2（a＞0），x∈（0，1）．若存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
4
3
，
3
2
）
B、（
2
3
，1）
C、（
1
2
，
4
3
）
D、（
1
3
，2）

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