已知θ為第一象限角，設(shè)向量
a
=（sinθ，
3
），向量
b
=（cosθ，3），且
a
∥
b
，則θ一定為（　�。�
A、
π
6
B、
π
6
+2kπ（k∈Z）
C、
π
3
+2kπ（k∈Z）
D、
π
6
+kπ（k∈Z）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,平行向量與共線向量
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，求得tanθ的值，即可求解θ的值．
解答： 解：∵向量
a
=（sinθ，
3
），向量
b
=（cosθ，3），且
a
∥
b
，3sinθ=
3
cosθ，
化簡(jiǎn)可得tanθ=
3
3
．
∴θ=
π
6
+2kπ（k∈Z）
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=9，DB=4，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy且f（0）=0，
f（
π
2
）=1．給出下列結(jié)論：①f（
π
4
）=
1
2
  ②f（x）為奇函數(shù)  ③f（x）為周期函數(shù) ④f（x）在（0，π）內(nèi)單調(diào)遞增，其中正確的結(jié)論序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，化簡(jiǎn)cos2
A+B
2
+cos2
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，右焦點(diǎn)F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要條件；命題q：若不等式|x+1|+|x-2|＞a對(duì)?x∈R恒成立，則a≤3，在命題①p∧q   ②p∨q     ③p∧（-q）     ④（-p）∨q中，真命題是（　�。�
A、②③B、②④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、a=（-2，5）與b=（4，-10）方向相同
B、a=（4，10）與b=（-2，-5）方向相反
C、a=（-3，1）與b=（-2，-5）方向相反
D、a=（2，4）與b=（-3，1）的夾角為銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①y=f（x+1）是偶函數(shù)；②在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)．若x1＜x2＜0且x1+x2＜-2，則f（-x1）與f（-x2）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（-x1）＞f（-x2）
B、f（-x1）＜f（-x2）
C、f（-x1）=f（-x2）
D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(2a-1)sinx+8a，x∈(-
π
2
，0)
2ax，x∈[0，+∞)
在（-
π
2
，+∞）上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
4
]
C、[
1
4
，1）
D、[
1
4
，
1
2
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案