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6．若點（a，b）在曲線$\frac{{x}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=0上，則a，b滿足的條件是a+b=0．

分析 把點（a，b）代入曲線$\frac{{x}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=0，可得$\frac{{a}^{2}}+\frac{^{2}}{a}$=0，化簡整理即可得出．

解答 解：把點（a，b）代入曲線$\frac{{x}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=0，可得$\frac{{a}^{2}}+\frac{^{2}}{a}$=0，
化為a3+b3=0，
∴（a+b）（a2-ab+b2）=0，
∵a2-ab+b2=$（a-\frac{1}{2}b）^{2}$+$\frac{3^{2}}{4}$≥0，
∴a+b=0．
∴a，b滿足的條件是a+b=0．
故答案為：a+b=0．

點評 本題考查了點與曲線的關系、代數式的化簡整理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，則集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=ln（$\sqrt{{4x}^{2}+1}$-2x）-1．則f（x）+f（-x）=（　　）
A．-2B．0C．1

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14．已知f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，并且f（x）的最小值為-3，最大值為$\sqrt{3}$-1，求a，b的值．

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1．已知圓的方程為x2+y2-2ax-b2=0，則過點P（a，b）的直線與圓有1或2個公共點．

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11．正方體OABC-D′A′B′C′的棱長為a，E，F，G，H，I，J分別是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中點，寫出正六邊形EFGHIJ各頂點的坐際．

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18．金紅石（TiO2）的晶胞如圖所示，圖中色點代表鈦原子，黑點代表氧原子．長方體的8個頂點和中心是鈦原子，4個氧原子的位置是A（0.31a，0.31b，0），B（0.69a，0.69b，0），C（0.81a，0，0.5c）和D（0.19a，0.81b，0.5c）．中心處鈦原子與A處氧原子間的距離叫做鍵長．當a=b時，試求鍵長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow{OA}$=（sin$\frac{x}{3}$，$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$）（x∈R），f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）求函數f（x）的解析式，并求圖象的對稱中心的橫坐標；
（2）若x∈（0，π]，方程f（x）=a有兩個不同的解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則m=3．

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