6．若點(diǎn)（a，b）在曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=0上，則a，b滿(mǎn)足的條件是a+b=0．

分析 把點(diǎn)（a，b）代入曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=0，可得$\frac{{a}^{2}}+\frac{^{2}}{a}$=0，化簡(jiǎn)整理即可得出．

解答 解：把點(diǎn)（a，b）代入曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=0，可得$\frac{{a}^{2}}+\frac{^{2}}{a}$=0，
化為a3+b3=0，
∴（a+b）（a2-ab+b2）=0，
∵a2-ab+b2=$（a-\frac{1}{2}b）^{2}$+$\frac{3^{2}}{4}$≥0，
∴a+b=0．
∴a，b滿(mǎn)足的條件是a+b=0．
故答案為：a+b=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)與曲線(xiàn)的關(guān)系、代數(shù)式的化簡(jiǎn)整理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．金紅石（TiO2）的晶胞如圖所示，圖中色點(diǎn)代表鈦原子，黑點(diǎn)代表氧原子．長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)和中心是鈦原子，4個(gè)氧原子的位置是A（0.31a，0.31b，0），B（0.69a，0.69b，0），C（0.81a，0，0.5c）和D（0.19a，0.81b，0.5c）．中心處鈦原子與A處氧原子間的距離叫做鍵長(zhǎng)．當(dāng)a=b時(shí)，試求鍵長(zhǎng)．

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15．已知$\overrightarrow{OA}$=（sin$\frac{x}{3}$，$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$）（x∈R），f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求圖象的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)；
（2）若x∈（0，π]，方程f（x）=a有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．已知向量$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則m=3．

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