Question

11．正方體OABC-D′A′B′C′的棱長為a，E，F(xiàn)，G，H，I，J分別是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中點，寫出正六邊形EFGHIJ各頂點的坐際．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體各棱長相等，結(jié)合中點坐標公式，即可求出六邊形各頂點的坐標．

解答 解：正方體OABC-D′A′B′C′的棱長為a，
且E，F(xiàn)，G，H，I，J分別是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中點，
∴正六邊形EFGHIJ各頂點的坐際為E（0，$\frac{a}{2}$，a），F(xiàn)（$\frac{a}{2}$，0，a），
G（a，0，$\frac{a}{2}$），H（a，$\frac{a}{2}$，0），I（$\frac{a}{2}$，a，0），J（0，a，$\frac{a}{2}$）．

點評 本題考查了空間直角坐標系與正方體的應用問題，是基礎(chǔ)題目．