已知點A（1，2）和向量
a
=（-3，4），求點B的坐標，使得向量AB∥
a
，且|AB|等于|
a
|的2倍．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)B（x，y），則
AB
=（x-1，y-2），由于向量AB∥
a
，且|
AB
|等于|
a
|的2倍．可得
-3(y-2)-4(x-1)=0
(x-1)2+(y-2)2
=2
(-3)2+42
解出即可．
解答： 解：設(shè)B（x，y），則
AB
=（x-1，y-2），
∵向量AB∥
a
，且|
AB
|等于|
a
|的2倍．
∴
-3(y-2)-4(x-1)=0
(x-1)2+(y-2)2
=2
(-3)2+42

解得
x=7
y=-6
或
x=-5
y=10
．
∴B（7，-6）或（-5，10）．
點評：本題考查了向量共線定理、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=
x
C、y=-x2
D、y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα+cosα=
4
5
，0＜α＜π，求sinα-cosα；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生正確解答選擇題﹑填空題﹑解答題這三種題型的概率分別為0.6﹑0.5﹑0.5，且解答每種題型正確與否相互獨立，現(xiàn)在讓該生解選擇題﹑填空題﹑解答題各一個，并用ξ表示解對題的個數(shù)．
（Ⅰ）求該生至少解對一個題的概率．
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)字期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+2x+c＞0（a，c∈R）和不等式（2x-1）（3x+1）＜0有相同的解集，求不等式2x-cx2-a＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（1，cosα），
c
=（1，2），其中α∈[0，x]．
（1）若
a
∥
c
，求c的值；
（2）若
b
•（
a
+
c
）=1，求2sin2α-4sinαcosα+1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為
3
2
的點到焦點F的距離為2．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F，作互相垂直的兩條弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求出焦點到準線的距離是2的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+b），a，b∈R，其中e自然對數(shù)的底．
（Ⅰ）當a=4時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
3
2
，+∞）上有兩個相距為
7
的極值點，求關(guān)于a的函數(shù)y=f（a-2）的最小值．

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