Question

有下列四個(gè)命題：
①如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么命題p，q至少有一個(gè)是真命題．
②如果命題p∨q與命題￢p都是真命題，那么命題p與命題q的真假相同．
③命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0
④命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”．
則以上命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：由命題p∨q為真命題，p∧q為假命題判斷出p，q中一真一假說(shuō)明①錯(cuò)誤；由復(fù)合命題的真值表判斷②錯(cuò)誤；
寫出命題的否定判斷③；寫出命題的否命題判斷④．

解答： 解：①如果命題p∨q為真命題，那么命題p，q至少有一個(gè)是真命題，p∧q為假命題，P，q中至少有一個(gè)是假命題，則p，q中一真一假，①錯(cuò)誤；
②如果命題p∨q是真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題，命題￢p都是真命題，則p為假命題，那么命題p假命題q真，②錯(cuò)誤；
③命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0，為真命題；
④命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，④為假命題．
∴正確的命題是1個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)合命題的真假判斷，訓(xùn)練了命題否定的寫法，是基礎(chǔ)題．