.(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)若
求
的極值;
(2)若
在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求滿足此條件的實(shí)數(shù)
的取值范圍。
解:(1)
……2分
令
,得
……4分
的極大值為:
;無極小值!6分
(2)
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183537182436.gif" style="vertical-align:middle;" />,且
在定義域內(nèi)單調(diào)遞減
在
上恒成立
即:
在
上恒成立 ……8分
記
由
,得
即:
在
上單調(diào)遞增;在
單調(diào)遞減!10分
故當(dāng)
時(shí),
取得最大值,且最大值為
為使
在
上恒成立必須且只需
恒成立
故
所以
的取值范圍是
……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的遞增區(qū)間是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
為實(shí)常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求不等式
的解集;
(Ⅱ)當(dāng)
變化時(shí),討論關(guān)于
的不等式
的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)
(I)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(II)設(shè)
.如果對(duì)任意
,
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,且
,如果
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
在點(diǎn)
處的切線方程為( )
A.y=0 | B.8x-y-8=0 | C.x=1 | D.y=0或者8x-y-8=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處切線的斜率為
,則函數(shù)
的部分圖像為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=x3-3x的極大值為m,極小值為n,則m+n為
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