17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^{x-1}}，x≤0\\{log_2}（4-x），0＜x＜4\end{array}$，若f（x）=4，則實數(shù)x=-1．

分析 由分段函數(shù)的定義得當(dāng)x≤0時，（$\frac{1}{2}$）x-1=4；當(dāng)x＞0時，log2（4-x）=2．由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^{x-1}}，x≤0\\{log_2}（4-x），0＜x＜4\end{array}$，f（x）=4，
∴當(dāng)x≤0時，（$\frac{1}{2}$）x-1=4，解得x=-1；
當(dāng)x＞0時，log2（4-x）=2，解得x=0，不成立．
綜上，x=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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8．隨機抽取高一年級n名學(xué)生，測得他們的身高分別是a1，a2，…，an，則如圖所示的程序框圖輸出的s=$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$．

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5．函數(shù)y=sin2x-1+cosx的值域為（　�。�
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12．i為虛數(shù)單位，則復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=i+i2的共軛復(fù)數(shù)的對應(yīng)點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，4，1，則輸出a和i的值分別為（　�。�
A．2，4B．3，4C．2，5D．2，6

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9．若sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7}{25}$．

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6．有能力互異的3人應(yīng)聘同一公司，他們按照報名順序依次接受面試，經(jīng)理決定“不錄用第一個接受面試的人，如果第二個接受面試的人比第一個能力強，就錄用第二個人，否則就錄用第三個人”，記該公司錄用到能力最強的人的概率為p，錄用到能力中等的人的概率為q，則（p，q）=（　�。�
A．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．點P為△ABC平面上一點，有如下三個結(jié)論：
②若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的重心；
②若sinA•$\overrightarrow{PA}$+sinB$\overrightarrow{PB}$+sinC•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的內(nèi)心；
③若sin2A•$\overrightarrow{PA}$+sin2B•$\overrightarrow{PB}$+sin2C•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的外心．
回答以下兩個小問：
（1）請你從以下四個選項中分別選出一項，填在相應(yīng)的橫線上．
A．重心  B．外心  C．內(nèi)心  D．重心
（2）請你證明結(jié)論③

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