Question

8．隨機(jī)抽取高一年級n名學(xué)生，測得他們的身高分別是a₁，a₂，…，a_n，則如圖所示的程序框圖輸出的s=$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$．

Answer 1

分析 首先判斷循環(huán)體的類型，然后對循環(huán)進(jìn)行分析，根據(jù)3次循環(huán)歸納出規(guī)律，寫出第n次循環(huán)的結(jié)果即為答案．

解答 解：經(jīng)過判斷，此結(jié)構(gòu)為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu)，分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
當(dāng)i≤n成立時執(zhí)行循環(huán)體
第1次循環(huán)：S=a₁，i=2
第2次循環(huán)：S=$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2}$，i=3
第3次循環(huán)：S=$\frac{2（\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2}）+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$，i=4
…
觀察規(guī)律可知：
第n次循環(huán)：S=$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$，n=n+1．
此時，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$．
故答案為：$\frac{{{a_1}-{a_2}+…+{{（-1）}^{n+1}}{a_n}}}{n}$．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)類型以及程序框圖的輸出結(jié)果運算，要求對程序框圖較為熟悉并能分析歸納出內(nèi)在規(guī)律，考查了當(dāng)型循環(huán)架構(gòu)，讀懂循環(huán)框圖的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．