已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=-2an-1（n≥2，n∈N），則其前6項的和S6=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：可判數(shù)列{an}是公比為-2的等比數(shù)列，由求和公式可得．
解答： 解：由題意可得
an
an-1
=-2，
∴數(shù)列{an}是公比為-2的等比數(shù)列，
∴其前6項的和S6=
a1(1-q6)
1-q
=
1×[1-(-2)6]
1-(-2)
=-21
故答案為：-21
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
4
+y2=1．
（1）求此橢圓的焦點坐標和離心率；
（2）設(shè)此橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，試求△ABF1的周長與面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，
q
=（-1，2a），
p
=（2b-c，cosC）且
q
⊥
p
．
（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)f（C）=1-
2cos2C
1+tanC
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α，β為銳角，且cos（α+β）sinβ=sinα，則tanα的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）在第一象限內(nèi)的點，F(xiàn)為其右焦點，點A關(guān)于原點O的對稱點為B，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[
π
12
，
π
6
]，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，-1）和點B（6，1），直線l：2x-3y-9=0的法向量為
n
，則
AB
•
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
a 
=（cosC，2a-c），
b 
=（b，-cosB），且
a 
⊥
b 
，則角B=
 
．

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