在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q（m、n、p、q N*），則下列等式中正確的是（　�。�
A、an+ap=am+aq
B、an-am=ap-aq
C、an-ap=am-aq
D、an+am=ap+aq
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}是等差數(shù)列，設(shè)出首項(xiàng)a1和公差d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示出am+an和ap+aq，化簡(jiǎn)后，把已知的m+n=p+q，代入可得出am+an=ap+aq，進(jìn)而確定出正確的選項(xiàng)．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∴am+an=[a1+（m-1）d]+[a1+（n-1）d]=2a1+（m+n-2）d，
ap+aq=[a1+（p-1）d]+[a1+（q-1）d]=2a1+（p+q-2）d，
又m+n=p+q（m，n，p，q∈N*），
則am+an=ap+aq．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
2
，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2DC，cos∠DAC=
3
10
10
，cos∠C=
2
5
5
，則AC+BC=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=3，M={x|x≤
10
}，給出下列關(guān)系：①a⊆M②M?{a}③{a}∈M，④2a∉M⑤{∅}∈{a}，其中正確的關(guān)系式共有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過A（0，3），B（3，-1），則不等式|f（x+1）-1|＜2 的解集是 （　�。�
A、0＜x≤2
B、0≤x＜2
C、-1＜x＜0
D、-1＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將曲線ρcosθ+2ρsinθ-1=0的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為（　　）
A、y+2x-1=0
B、x+2y-1=0
C、x2+2y2-1=0
D、2y2+x2-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC內(nèi)切圓M上的動(dòng)點(diǎn)，求以PA，PB，PC為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
4
，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），且f（a1）=0，
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱面SA⊥面ABCD，AB垂直于AD和BC，CA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中點(diǎn)
（1）求證：AM∥面SCD；
（2）求證MD⊥SB；
（3）求三棱錐S-AMD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），問數(shù)列{nan}中數(shù)值最小的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？

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