如果函數(shù)f（x）=2x3+ax2+1在區(qū)間（-∞，0）和（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的值為（　　）
A、1B、2C、-6D、-12
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再將0，2代入導(dǎo)函數(shù)的方程，解出a的值即可．
解答： 解：∵f′（x）=6x2+2ax，
由題意得：0，2是方程6x2+2ax=0的2個根，
∴a=-6，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用吧，二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M，N是雙曲線
x2
a2
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線任意一點(diǎn)，直線PM和的PN斜率之積為
1
4
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
5
2
C、
6
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（-1，0）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=（
1
2
）|x|
B、y=
x-4
2-x
C、y=log2|x|
D、y=-x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=exsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域?yàn)?div id="nbr0snl" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，若不等式|x-a|+3x≤0的解集為{x|x≤-1}，則a的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
3
）
C、（0，
5
5
）
D、（0，
6
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”．
④命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為“不存在x∈R，使得x2＜0”
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一個通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
 （n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（Ⅲ）若數(shù)列bn=
an
n 
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和sn．

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