4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2sinA），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA），滿足$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求A的大�。�

分析 利用向量的平行，通過坐標(biāo)運(yùn)算求出cosA的值，得到A的大�。�

解答 由$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，得2sin2A-1-cosA=0，
即2cos2A+cosA-1=0，
即cosA=$\frac{1}{2}$，或cosA=-1（舍去）
所以A=$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，$\overrightarrow{AB}=（a-1）\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{AC}=b\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$，a＞0，b＞0．若A，B，C三點(diǎn)共線，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，圓O的直徑為AB，半徑OC垂直于AB，M為AO上一點(diǎn)，CM的延長線交圓O于N，過N點(diǎn)的切線交BA的延長線于P．
（Ⅰ）求證：PM2=PA•PB；
（Ⅱ）若圓O的半徑為4$\sqrt{3}$，OA=$\sqrt{3}$OM，求PN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線
③命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
④已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一支
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{4}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{1+tanx}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在下列向量組中，可以把向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）表示成$λ\overrightarrow{{e}_{1}}$+$μ\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ，μ∈R）的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，1）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，4），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（6，8）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-2）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知棱長為$\sqrt{2}$的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為2的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．2C．$\sqrt{2}+1$D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于不等式$\frac{{x}^{2}+1+c}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$≥$\frac{1+c}{\sqrt{c}}$，x∈R．
（1）經(jīng)驗(yàn)證c=1，2，3時(shí)，不等式都成立，試問，不等式是否對任意的正數(shù)c都成立？說明理由．
（2）對已知的正數(shù)c，發(fā)現(xiàn)不等式右邊$\frac{1+c}{\sqrt{c}}$改成某些值，如-c，0，不等式都成立，試求出所有這樣值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知方程$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{a}{x}$=0有兩個(gè)不等的非零根，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案