過點（
3
，-
5
），且與橢圓
y2
25
+
x2
9
=1有相同的焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓
y2
25
+
x2
9
=1的焦點，即c=4，可設(shè)所求橢圓方程，由a，b，c的關(guān)系，和點在橢圓上得到a，b的方程組，解出a，b，進而得到所求橢圓方程．
解答： 解：橢圓
y2
25
+
x2
9
=1的焦點為（0，±4），
則所求橢圓的c=4，
可設(shè)橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），
則有a2-b2=16，①
再代入點（
3
，-
5
），得，
5
a2
+
3
b2
=1，②
由①②解得，a2=20，b2=4．
則所求橢圓方程為
y2
20
+
x2
4
=1．
故答案為：
y2
20
+
x2
4
=1．
點評：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查列方程和解方程的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC一定是（　　）
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）在[0，3]上單調(diào)遞增，且對于任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（3-y）+f（3-x）f（y）
（1）求f（0）和f（1）的值；
（2）求證：f（x）為周期函數(shù)；
（3）求滿足不等式f（4x+1）≥
1
2
的實數(shù)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-alnx，則f（x）在[1，+∞）上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國慶期間，某旅行社組團去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團人數(shù)在30人或30人以下，每人需交費用為900元；若旅行團人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費用減少10元，直到達到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費用共計15000元．
（1）寫出每人需交費用y關(guān)于人數(shù)x的函數(shù)；
（2）旅行團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，平面SCD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，AD=2
3
，且SA=SD=
39
．二面角S-AD-B大小為120°
（1）求∠ADC的大��；
（2）求二面角A-SD-C的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是（　�。�
A、
12
5
B、
12
5
13
C、
3
5
13
D、
2
3
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，則(ax2-
1
x
)5的二項展開式中，x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2-1上兩點A（2，3），B（2+△x，3△y），當(dāng)△x=1，割線AB斜率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案