在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個實數(shù)，則這兩個實數(shù)的和大于
1
3
的概率為（　�。�
A、
2
9
B、
7
9
C、
1
18
D、
17
18
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意，本題符合幾何概型的概率求法，所以只要求出區(qū)域面積以及滿足條件的區(qū)域面積，由幾何概型的公式解答即可．
解答： 解：設x，y∈[0，1]，作出不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
x+y＞
1
3
所表示的平面區(qū)域，如圖
由幾何概型知，所求概率P=
1-
1
2
×
1
3
×
1
3
1×1
=
17
18
．
故選D．
點評：本題考查了幾何概型公式的運用；當總體個數(shù)有無限多時的概率問題為幾何概型，若事件與兩個變量有關時，可歸結為面積問題進行解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（π，
3π
2
），則sin（π-α）=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當a=1且k∈z時，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
15
4
，則C2的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、x±4y=0
D、4x±y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在x∈[0，
π
2
]上，有兩個不同的實數(shù)值滿足方程cos2x+
3
sin2x=k+1，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-2，1）
C、[0，1]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1，設bn=2（log2an+1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn•an}的前n項和Tn；
（3）證明：對于任意n∈N+，不等式
b1+1
b1
•
b2+1
b2
•…•
bn+1
bn
＞
n+1
恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點，取到函數(shù)y=x的圖象與x軸正半軸之間（陰影部分）的點的概率等于（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
xi2=720．則家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程為
 
．
（附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
y
n
i=1
xi2-n
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
.
y
=
.
b
x+
.
a
．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-1的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△x，f（1+△x）），則
△y
△x
等（　�。�
A、4
B、4+2△x
C、4+2（△x）2
D、4x

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