2．某人酷愛(ài)買(mǎi)彩票，一次他購(gòu)買(mǎi)了1000注的彩票，共有50注中獎(jiǎng)，于是他回到家對(duì)彩票的號(hào)碼進(jìn)行了分析，分析后又去買(mǎi)了1500注的彩票，有75注中獎(jiǎng)．請(qǐng)分析他對(duì)號(hào)碼的研究是否對(duì)中獎(jiǎng)產(chǎn)生了大的影響．

分析 列出對(duì)應(yīng)的2×2列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意可知購(gòu)買(mǎi)1000注的彩票，中獎(jiǎng)50注，未中獎(jiǎng)的有950注；購(gòu)買(mǎi)1500注彩票，中獎(jiǎng)75注，未中獎(jiǎng)的有1425注．
列出對(duì)應(yīng)的2×2列聯(lián)表如下：

中獎(jiǎng)注數(shù)未中獎(jiǎng)注數(shù)總計(jì)
未分析509501000
分析后7514251500
總計(jì)12523752500
假設(shè)H0：對(duì)彩票號(hào)碼的研究與中獎(jiǎng)無(wú)關(guān)．
由表中數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值為$\frac{2500×（50×1425-75×950）^{2}}{1000×1500×125×2375}$=0．
因?yàn)?＜2.706，所以沒(méi)有足夠的證據(jù)說(shuō)明對(duì)彩票號(hào)碼的分析與中獎(jiǎng)有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，利用公式計(jì)算觀測(cè)值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且$\sqrt{3}$（tanA-tanB）=1+tanA•tanB，a2-ab=c2-b2，求A、B、C的大�。�

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13．復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）（2+i）}{{i}^{3}}$的虛部是3．

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10．已知a=log30.7，b=30.7，c=（$\frac{1}{3}$）-0.5，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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17．$\int_1^2{（\frac{1}{x}}-{2^x}）dx$=$ln2-\frac{2}{ln2}$．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}cos（2x+\frac{π}{4}）$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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14．設(shè)集合A={x|2x+1＜3x}，B={x|-3＜x＜2}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|-3＜x＜1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞-3}D．{x|x＜1}

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11．某校拔河比賽，三班、四班、五班在預(yù)賽中勝出，三個(gè)裁判估測(cè)冠軍，裁判甲說(shuō)：冠軍不會(huì)是三班，也不會(huì)是四班；乙說(shuō)：冠軍不會(huì)是三班，一定是五班；丙說(shuō)：冠軍不會(huì)是五班，而是三班，比賽結(jié)果出來(lái)后，他們中有一個(gè)人的兩個(gè)判斷都對(duì)，一個(gè)人的兩個(gè)判斷都錯(cuò)，還有一個(gè)人的判斷一對(duì)一錯(cuò)，則冠軍是三班．

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12．命題“?x∈R，|x+1|+|x-2|≥3”的否定是?x∈R，|x+1|+|x-2|＜3．

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