精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．曲線y=$\frac{sinx}{x}$在點M（2π，0）處的切線方程為x-2πy-2π=0．

分析 求出函數的導數，求得切線的斜率，運用點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=$\frac{sinx}{x}$的導數為y′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$，
可得曲線在點M（2π，0）處的切線斜率為
k=$\frac{2πcos2π-sin2π}{4{π}^{2}}$=$\frac{1}{2π}$，
即有曲線在點M（2π，0）處的切線方程為y=$\frac{1}{2π}$（x-2π），
即為x-2πy-2π=0．
故答案為：x-2πy-2π=0．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，考查導數的幾何意義，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．一個透明的球形裝飾品內放置了兩個公共底面的圓錐，且這兩個圓錐的頂點和底面圓周都在這個球面上，如圖，圓錐圓錐底面面積是這個球面面積的$\frac{3}{16}$，設球的半徑為R，圓錐底面半徑為r．則兩個圓錐的體積之和與球的體積之比為$\frac{3}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若曲線f（x）=x4-4x在點A處的切線平行于x軸，則點A的坐標為（　�。�
A．（-1，2）B．（1，-3）C．（1，0）D．（1，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．7名身高互不相等的學生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求較高的3個學生站在一起；
（2）7人站成一排，要求較高的3個學生兩兩不相鄰．
（3）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在5雙不同的鞋子中任取4只，這4只鞋子中至少有2只鞋子原來是同一雙的可能取法種數為（　　）
A．30B．90C．130D．140

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若拋物線y2=$\frac{1}{2p}$x的焦點與橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}$=1的右焦點重合，則p的值為$\frac{1}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．有三對夫妻共6個人，站成一排照相，只有一對夫妻不相鄰的站法共有144種．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某中學要從4名男生和3名女生中選派4人擔任市運動會志愿者，若男生甲和女生乙不能同時參加，則不同的選派方案共有（　　）種．
A．25B．35C．840D．820

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．用1、2、3、4、5、6、7這7個數字組成沒有重復數字的數．
（1）這些四位數中偶數有多少個？能被5整除的有多少個？
（2）這些四位數中大于6500的有多少個？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案