8．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=x，an=y（m≠n），則am+n=$\frac{mx-ny}{m-n}$．現(xiàn)已知數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均大于0的等比數(shù)列，且bm=x，bn=y（m≠n），則類比等差數(shù)列，你能得到什么結(jié)論？

分析 首先根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行類比，等差數(shù)列中的mx-ny可以類比等比數(shù)列中的$\frac{{x}^{m}}{{y}^{n}}$，等差數(shù)列中的$\frac{mx-ny}{m-n}$可以類比等比數(shù)列中的$\root{m-n}{\frac{{x}^{m}}{{y}^{n}}}$，很快就能得到答案．

解答 解：等差數(shù)列中的yn和xm可以類比等比數(shù)列中的yn和xm，
等差數(shù)列中的mx-ny可以類比等比數(shù)列中的$\frac{{x}^{m}}{{y}^{n}}$，
等差數(shù)列中的$\frac{mx-ny}{m-n}$可以類比等比數(shù)列中的$\root{m-n}{\frac{{x}^{m}}{{y}^{n}}}$．
故bm+n=$\root{m-n}{\frac{{x}^{m}}{{y}^{n}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查類比推理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)等差數(shù)列的所得到的結(jié)論，推導(dǎo)出等比數(shù)列的結(jié)論，本題比較簡(jiǎn)單．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，（x≤1）}\\{-lo{g}_{2}（x+1），（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]=（　　）
A．-$\frac{15}{8}$B．-$\frac{15}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overline{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overline$=（-2，0），則$\overline{a}$與$\overline$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標(biāo)為x1=-4，x2=2的兩點(diǎn)A，B，過這兩點(diǎn)引一條割線，拋物線在點(diǎn)Q平行于該割線的一條切線同時(shí)與圓5x2+5y2=36相切
（1）求切點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)       
（2）求切線和坐標(biāo)軸所圍三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，則向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△OAB中，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），且滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$．
（Ⅰ）若λ=$\frac{1}{2}$，用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，且∠AOB=60°，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U=R，集合$A=\{\;x|\;{（\frac{1}{2}）^x}≤1\;\}$，B={x|x2-6x+8≤0}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$；
（2）y=$\root{5}{{x}^{3}}$；
（3）y=1-2sin2$\frac{x}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案