15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上單調(diào)遞增，并且有f（a+1）＜f（-2a+1），求a的取值范圍．

分析 由函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則有f（x）在（0，+∞）內(nèi)遞減．由f（a+1）＜f（-2a+1），則f（|a+1|）＜f（|-2a+1|），即為|a+1|＞|-2a+1|，解不等式即可得到a的范圍．

解答 解：由函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
并在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，
則有f（x）在（0，+∞）內(nèi)遞減．
由f（a+1）＜f（-2a+1），
則f（|a+1|）＜f（|-2a+1|），即為|a+1|＞|-2a+1|，
即a2-2a＜0，
解得0＜a＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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5．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣；根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n（n≥3）行從左至右的第3個(gè)數(shù)是$\frac{{n}^{2}-n+6}{2}$．

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6．寫出下列函數(shù)的值域：
（1）y=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）；
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3．已知（sinα+1）（1+cosα）=0，求sinα+cosα，sinα•cosα的值．

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10．當(dāng)x＜0時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=（a2-1）x的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)閇1，+∞），值域?yàn)閇0，+∞）．

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7．下列算法中，若輸入n=10，則將輸出A=3．
第一步，給定一個(gè)正整數(shù)n．
第二步，令A(yù)=3，k=1．
第三步，判斷k＜n是否成立，若是，則執(zhí)行第四步；否則，執(zhí)行第六步．
第四步，令B=$\frac{1}{1-A}$．
第五步，將B的值賦給A，并將k的值增加1仍用k表示，然后返回執(zhí)行第三步．
第六步，輸出A．算法結(jié)束．

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4．在平面直角坐標(biāo)系中，α=-$\frac{2π}{3}$，β的終邊與α的終邊分別有如下關(guān)系時(shí)，求β．
（1）若α，β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）若α，β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）若α，β的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

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5．已知集合M={x|ax2+bx+c＞0，x∈R}，N={x|Ax2+Bx+C＞0，x∈R}（其中a，b，c，A，B，C均為非0實(shí)數(shù)）．試判斷“$\frac{a}{A}$=$\frac{B}$=$\frac{c}{C}$”是“M=N”的充分條件還是必要條件．

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