17．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2與y軸在第二象限所圍區(qū)域的面積為S，直線y=3x+b分圓C的內(nèi)部為兩部分，其中一部分的面積也為S，則b=（　　）
A．-1±$\sqrt{10}$B．1$±\sqrt{10}$C．-1-$\sqrt{10}$D．1-$\sqrt{10}$

分析 由題意，圓心到直線y=2x+b的距離為1，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，圓心到直線y=3x+b的距離為1，
∴$\frac{|1+b|}{\sqrt{10}}$=1，
∴b=-1±$\sqrt{10}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．E為正四面體D-ABC棱AD的中點(diǎn)，平面α過點(diǎn)A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m、n所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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8．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|3x＞1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-3，1]B．（1，2）C．（-3，0]D．[1，2）

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5．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l經(jīng)過點(diǎn)F1及虛軸的一個端點(diǎn)，且點(diǎn)F2到直線l的距離等于實(shí)半軸的長，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{4}$C．$\sqrt{\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}$D．$\frac{{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}{2}$

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12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范圍．

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2．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作．書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{3π}{10}$B．$\frac{π}{20}$C．$\frac{3π}{20}$D．$\frac{π}{10}$

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9．設(shè)集合A={x|x2＜2x}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（1，2）

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6．《九章算術(shù)》是我國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作，在人類歷史上第一次提出負(fù)數(shù)的概念，內(nèi)容涉及方程、幾何、數(shù)列、面積、體積的計(jì)算等多方面．書的第6卷19題，“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．”如果竹由下往上均勻變細(xì)（各節(jié)容量可視為等差數(shù)列），則中間剩下的兩節(jié)容量是多少升（　�。�
A．$2\frac{23}{66}$B．$2\frac{3}{22}$C．$2\frac{61}{66}$D．$1\frac{10}{11}$

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7．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
（Ⅰ）將直線l化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的一點(diǎn)Q 到直線l 的距離的最大值及此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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