3．設(shè)?＞0，x≤t≤y，|x-a|＜?，|y-a|＜?，求證：|t-a|＜?．

分析 由條件證得a-?＜t＜a+?，即-?＜t-a＜?，從而證得結(jié)論．

解答 證明：由|x-a|＜?，|y-a|＜?，可得-?＜x-a＜?，-?＜y-a＜?，
即 a-?＜x＜a+?，a-?＜y＜a+?．
再根據(jù)x≤t≤y，可得a-?＜t＜a+?，即-?＜x-a＜?，∴|t-a|＜?．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表中m的值為（　�。�
x3456
y2.5m44.5
A．4B．3.5C．4.5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3+x2-2ax-1，f′（-1）=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-6x+13}$+$\sqrt{{x}^{2}+4x+5}$的最小值為$\sqrt{34}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中a3+a4=$\frac{3}{8}$，a6=1，則滿足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，若a3=2，a5=16，則a4=（　�。�
A．±4$\sqrt{2}$B．-4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，x-2），$\overrightarrow{CD}$=（2，-6y）（x，y∈R+），且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}$的最小值等于（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）求f（x）的值域； 
（2）求不等式：f（x）≥x2-3x-1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．曲線y=x2-1與直線x=2，y=0所圍成的區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案