15．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，x-2），$\overrightarrow{CD}$=（2，-6y）（x，y∈R+），且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}$的最小值等于（　�。�
A．4B．6C．8D．12

分析 利用向量共線定理可得x+3y=2．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，∴2（x-2）-（-6y）=0，
化為x+3y=2．
又x，y∈R+，
∴$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}（x+3y）（\frac{3}{x}+\frac{1}{y}）$=$\frac{1}{2}（6+\frac{9y}{x}+\frac{x}{y}）$$≥\frac{1}{2}（6+2\sqrt{\frac{9y}{x}•\frac{x}{y}}）$=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=1時(shí)取等號(hào)．
∴$\frac{3}{x}+\frac{1}{y}$的最小值等于6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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6．y=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上不單調(diào)，則ω的取值范圍（　�。�
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3．設(shè)?＞0，x≤t≤y，|x-a|＜?，|y-a|＜?，求證：|t-a|＜?．

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10．在△ABC中，若asinA=bsinB，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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20．已知定點(diǎn)M（0，2），N（-2，0），直線l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．
（Ⅰ）若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）以M，N為直徑的圓與直線l相交所得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)k的值．

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7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=bcosC，則角C的大小是$\frac{π}{3}$（弧度）

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4．當(dāng)a＞$\frac{3}{4}$且a≠1時(shí)，判斷l(xiāng)oga（a+1）與log（a+1）a的大小，并給出證明．

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5．5個(gè)射擊選手擊中目標(biāo)的概率都是$\frac{2}{3}$，若這5個(gè)選手同時(shí)射同一個(gè)目標(biāo)，射擊三次則至少有一次五人全部擊中目標(biāo)的概率是$（　　）
A．[1-（$\frac{1}{3}$）5]3B．[1-（$\frac{1}{3}$）3]5C．1-[1-（$\frac{2}{3}$）5]3D．1-[1-（$\frac{2}{3}$）3]5

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