13．將單位正方體放置在水平桌面上（一面與桌面完全接觸），沿其一條棱翻動(dòng)一次后，使得正方體的另一面與桌面完全接觸，稱一次翻轉(zhuǎn)．如圖，正方體的頂點(diǎn) A，經(jīng)任意翻轉(zhuǎn)三次后，點(diǎn) A與其終結(jié)位置的直線距離不可能為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 運(yùn)用排除法，考慮選項(xiàng)A，C，D成立的情況，即可判斷B不可能．

解答 解：第一次往前翻，第二次往左翻，第三次往后翻，點(diǎn)A始終在原來位置，
所以點(diǎn)A與終結(jié)位置的距離為0．如圖1，A可能；
第一次往后翻，第二次往右翻，第三次往前翻，
點(diǎn)A與終結(jié)位置距離是2，如圖2，C可能；
第一次往右翻，第二次再往右翻，第三次再往右翻，
點(diǎn)A與終結(jié)位置距離是4，如圖3，D可能．
由排除法，可知B不可能．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查正方體的兩點(diǎn)的距離，主要考查幾何體的旋轉(zhuǎn)，以及簡單的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上異于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，若恰好有4個(gè)不同的點(diǎn)P，使得△PF1F2為等腰三角形，且有一個(gè)角為鈍角，則橢圓的離心率的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}-1$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓C的一
個(gè)頂點(diǎn)，B是直線AF1與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AB=90°，△F1AB的面積為$\frac{4}{3}$
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BQ}$的取值
圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，且經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（0，2），直線l：y=1，過M任作一條不與y軸重合的直線l1，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)N作直線l2與y軸交于點(diǎn)P，D為N在直線l上的射影，若|AB|2=4|ND|•|MP|，求直線l2的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足an≠0，a1=$\frac{1}{3}$，an-1-an=2an•an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：$（{\frac{1}{a_n}}）$是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•an+1，{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}$）C．（2，0）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，A，B，C是橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC=2AC．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長為9，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{n^2}$an2．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明：an＜n（n∈N*）；
（Ⅲ）當(dāng)n≥3（n∈N*）時(shí)，證明：an＞$\frac{6n}{5n+6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一機(jī)器元件的三視圖及尺寸如圖所示（單位：dm），則該組合體的體積為（　�。�
A．80 dm3B．88 dm3C．96 dm3D．120 dm3

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同步練習(xí)冊答案