18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的一個焦點坐標為（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}$）C．（2，0）D．（0，2）

分析 求出橢圓的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，求得c，即可得到焦點坐標．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的a=$\sqrt{3}$，b=1，
c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{2}$，
則橢圓的焦點為（$-\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），
故選：A．

點評 本題考查橢圓的方程和性質，主要考查橢圓的焦點坐標，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．對橢圓C1；$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和橢圓C2；$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的幾何性質的表述正確的是（　�。�
A．范圍相同B．頂點坐標相同C．焦點坐標相同D．離心率相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知如圖1矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，將其沿對角線BD折起，得到四面體A-BCD，如圖2所示，給出下列結論：
①四面體A-BCD體積的最大值為$\frac{72}{5}$；
②四面體A-BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當二面角A-BD-C為直二面角時，直線AB、CD所成角的余弦值為$\frac{16}{25}$；
其中正確的結論有②③④（請寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在三棱錐P-ABC中，PB=6，AC=3，G為△PAC的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將單位正方體放置在水平桌面上（一面與桌面完全接觸），沿其一條棱翻動一次后，使得正方體的另一面與桌面完全接觸，稱一次翻轉．如圖，正方體的頂點 A，經(jīng)任意翻轉三次后，點 A與其終結位置的直線距離不可能為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點與拋物線x2=4$\sqrt{2}$y的焦點重合．F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左右焦點，橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F1且斜率為k的直線l與橢圓交于A，B兩點，若AF2⊥BF2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1，作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1），那么直線PA1斜率的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{2}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在三角形ABC中，∠B=45°，AB=2，BC=3，點D，F(xiàn)為AB，AC的中點，點E在BC上，且BE=2EC，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$的值為$\frac{8+\sqrt{2}}{4}$．

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