函數(shù)f（x）=2lnx-x2的極值點為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由此求得函數(shù)的極值點．
解答： 解：由f（x）=2lnx-x2，得
f′(x)=
2
x
-2x=
2(1+x)(1-x)
x
(x＞0)，
當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＞0；
當(dāng)x＞1時，f′（x）＜0．
∴函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）上為減函數(shù)．
∴函數(shù)f（x）=2lnx-x2的極值點為1．
故答案為：1．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是正確求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c （ac≠0），若f（x）＜0的解集為（-1，m），則下列說法正確的是（　�。�
A、f（m-1）＜0
B、f（m-1）＞0
C、f（m-1）必與m同號
D、f（m-1）必與m異號

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設(shè)計一個計算通話費用的算法．要求：
（1）畫出程序框圖；
（2）編寫程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m=(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)- 
2
3
+（1.5）-2；n=log3
427
3
+lg25+lg4+7log72．求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l∥平面α，若兩直線夾在l與α間的線段相等，則此兩條直線必（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、平行、相交或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-15，a2+a6=-6，則當(dāng)Sn取得最小值時，n的值為（　�。�
A、4或5B、5或6C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[a，b]上有（　�。�
A、最小值f（a）
B、最大值f（b）
C、最小值f（b）
D、最大值f（
a+b
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，設(shè)-2＜m＜0，記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x））（k∈N*），則函數(shù)y=f2014（x）的零點個數(shù)為（　　）
A、2B、3
C、2014D、2015

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