7．若$\frac{π}{4}$是函數(shù)f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一個零點，則a的值為-1．

分析 利用零點，代入方程化簡求解即可．

解答 解：$\frac{π}{4}$是函數(shù)f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一個零點，
可得f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}a=0$，解得a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查函數(shù)的零點的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某種產(chǎn)品是經(jīng)過A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C工序的產(chǎn)品合格率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產(chǎn)品都合格時產(chǎn)品為一等品；有兩道合格時為二等品；其他的為廢品，不進入市場．
（1）求加工一件產(chǎn)品為二等品的概率；
（2）設(shè)X為加工一件產(chǎn)品工序中合格的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；
（3）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都為廢品的概率（用分數(shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在等差數(shù)列{an}中，a3=2，a9=2a4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{2n{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知關(guān)于x的方程x2+（1+2i）x-（3n-1）i=0有實根，則純虛數(shù)n的值是$\frac{1}{12}i$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知角α終邊經(jīng)過點P（-5a，12a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值；
（2）設(shè)$α=-\frac{35}{6}π$，化簡$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{{1+{{sin}^2}α+sin（π-α）-{{cos}^2}（π+α）}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式是f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，（0＜θ＜π），求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中，依據(jù)評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分數(shù)．滿分100分，按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學生在該維度的測評結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數(shù)據(jù)．該班共有60名學生，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀合格總計
男生6
女生18
總計60
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
已知在該班隨機抽取1人測評結(jié)果為優(yōu)秀的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=cos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x，x∈[0，\frac{π}{2}]$的最小值為0．

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