【題目】若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；

②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；

③曲線C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)．

【答案】①②

【解析】試題分析：據(jù)橢圓方程的特點列出不等式求出t的范圍判斷出①錯，據(jù)雙曲線方程的特點列出不等式求出t的范圍，判斷出②對；據(jù)圓方程的特點列出方程求出t的值，判斷出③錯；據(jù)橢圓方程的特點列出不等式求出t的范圍，判斷出④錯．解：若C為橢圓應該滿足(4-t)(t-1)＞0，4-t≠t-1

即1＜t＜4且t≠故①錯，若C為雙曲線應該滿足（4-t）（t-1）＜0即t＞4或t＜1故②對，當4-t=t-1即t=表示圓，故③錯，若C表示橢圓，且長軸在x軸上應該滿足4-t＞t-1＞0則1<t<，因此④錯，故填寫②

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點在軸上，且橢圓的焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，過作軸且與橢圓交于另一點， 為橢圓的右焦點，求證：三點在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年級舉辦團知識競賽.、、、四個班報名人數(shù)如下：

班別

人數(shù)

45

60

30

15

年級在報名的同學中按分層抽樣的方式抽取10名同學參加競賽，每位參加競賽的同學從10個關于團知識的題目中隨機抽取4個作答，全部答對的同學獲得一份獎品.

（Ⅰ）求各班參加競賽的人數(shù)；

（Ⅱ）若班每位參加競賽的同學對每個題目答對的概率均為，求班恰好有2位同學獲得獎品的概率；

（Ⅲ）若這10個題目，小張同學只有2個答不對，記小張答對的題目數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項為 ，則2a7+a11的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an= （n∈N* ， n≥2），數(shù)列{bn}滿足關系式bn= （n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種水杯，每個水杯的原材料費、加工費分別為30元、m元(m為常數(shù)，且2≤m≤3)，設每個水杯的出廠價為x元(35≤x≤41)，根據(jù)市場調(diào)查，水杯的日銷售量與ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例，已知每個水杯的出廠價為40元時，日銷售量為10個．

(1)求該工廠的日利潤y(元)與每個水杯的出廠價x(元)的函數(shù)關系式；

(2)當每個水杯的出廠價為多少元時，該工廠的日利潤最大，并求日利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個糧庫要向A,B兩鎮(zhèn)運送大米，已知甲庫可調(diào)出100 t大米，乙?guī)炜烧{(diào)出80 t大米，A鎮(zhèn)需70 t大米，B鎮(zhèn)需110 t大米．兩庫到兩鎮(zhèn)的路程和運費如下表：

這兩個糧庫各運往A,B兩鎮(zhèn)多少t大米，才能使總運費最��？此時總運費是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1= ，公比q= 的等比數(shù)列，設bn+2=3 an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ +m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，過點F的直線l與C相交于A，B兩點，若|AB|＝8，求直線l的方程．

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