A. | 2 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 3 |
分析 作出圖形,可得到$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}=|\overrightarrow{PM}{|}^{2}=P{O}^{2}-1$,從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求PO的最小值,而O到直線(xiàn)3x+4y-10=0的距離便是PO的最小值,根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式便可求出PO的最小值,從而得出$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}$的最小值.
解答 解:如圖,
$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}=|\overrightarrow{PM}||\overrightarrow{PO}|cos∠MPO$=$|\overrightarrow{PM}{|}^{2}$=PO2-1;
PO的最小值為O到直線(xiàn)3x+4y-10=0的距離:$\frac{10}{5}=2$;
∴$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}$的最小值為3.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 考查向量數(shù)量積的計(jì)算公式,圓心和切點(diǎn)的連線(xiàn)與切線(xiàn)垂直,余弦函數(shù)的定義,直角三角形邊的關(guān)系,以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.
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A. | $\widehat{y}$=0.2x+2.2 | B. | $\widehat{y}$=0.3x+1.8 | C. | $\widehat{y}$=0.4x+1.4 | D. | $\widehat{y}$=0.5x+1.2 |
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A. | 27種 | B. | 30種 | C. | 33種 | D. | 36種 |
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