17.點(diǎn)P在直線(xiàn)3x+4y-10=0上,過(guò)點(diǎn)P作圓x2+y2=1的切線(xiàn),切點(diǎn)為M,則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PO}$(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的最小值是( 。
A.2B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.3

分析 作出圖形,可得到$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}=|\overrightarrow{PM}{|}^{2}=P{O}^{2}-1$,從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求PO的最小值,而O到直線(xiàn)3x+4y-10=0的距離便是PO的最小值,根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式便可求出PO的最小值,從而得出$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}$的最小值.

解答 解:如圖,
$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}=|\overrightarrow{PM}||\overrightarrow{PO}|cos∠MPO$=$|\overrightarrow{PM}{|}^{2}$=PO2-1;
PO的最小值為O到直線(xiàn)3x+4y-10=0的距離:$\frac{10}{5}=2$;
∴$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}$的最小值為3.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 考查向量數(shù)量積的計(jì)算公式,圓心和切點(diǎn)的連線(xiàn)與切線(xiàn)垂直,余弦函數(shù)的定義,直角三角形邊的關(guān)系,以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

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A.$\widehat{y}$=0.2x+2.2B.$\widehat{y}$=0.3x+1.8C.$\widehat{y}$=0.4x+1.4D.$\widehat{y}$=0.5x+1.2

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12.若{x|x2+ax+b≤0}={x|-1≤x≤3},則a的值等于-2.

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2.?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,a2=$\frac{1}{2}$,{anan+1}是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=3a2n+2n-7,Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Sn以及Sn的最小值.

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9.某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師到3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教,每地至少1人,其中甲和乙一定不去同一地區(qū),甲和丙必須去同一地區(qū),則不同的選派方案共有( 。
A.27種B.30種C.33種D.36種

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6.如圖.在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知側(cè)棱與底面垂直,∠CAB=90°,且AC=1,AB=2,E為BB1的中點(diǎn),M為AC上一點(diǎn),$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$.
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