15．設F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上不同的三點，$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標原點，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，則S12+S22+S32=（　�。�
A．2B．3C．6D．9

分析 確定拋物線y2=4x的焦點F的坐標，求出S12+S22+S32，利用點F是△ABC的重心，即可求得結論．

解答 解：設A、B、C三點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），則
∵拋物線y2=4x的焦點F的坐標為（1，0）
∴S1=$\frac{1}{2}$|y1|，S2=$\frac{1}{2}$|y2|，S3=$\frac{1}{2}$|y3|，
∴S12+S22+S32=$\frac{1}{4}$（y12+y22+y32）=x1+x2+x3，
∵$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，∴點F是△ABC的重心
∴x1+x2+x3=3
∴S12+S22+S32=3
故選：B．

點評 本題考查拋物線的定義，考查三角形重心的性質，屬于中檔題．

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（1）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，求c的值；
（2）若P為線段AB的中點，求證：直線QA與該拋物線有且僅有一個公共點．
（3）若直線QA的斜率存在，且與該拋物線有且僅有一個公共點，試問P是否一定為線段AB的中點？說明理由．

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5．m為何實數(shù)時，復數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）虛數(shù)；
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