5．m為何實數(shù)時，復數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）虛數(shù)；
（2）若z＜0，求m；
（3）z所對應的點在第三象限．

分析 首先對已知復數(shù)化簡為標準形式，根據(jù)復數(shù)的性質(zhì)解答．

解答 解：復數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，
所以（1）2m2-3m-2=0，m2-3m+2≠0時為虛數(shù)，解得m=$-\frac{1}{2}$；
（2）若z＜0，則m2-3m+2=0，且2m2-3m-2＜0，解得m=1；
（3）z所對應的點在第三象限，則2m2-3m-2＜0且m2-3m+2＜0，解得$-\frac{1}{2}$＜m＜2．

點評 本題考查了分式的概念和性質(zhì)；將復數(shù)化為a+bi的形式，再按照要求達到實部和虛部的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上不同的三點，$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標原點，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，則S12+S22+S32=（　　）
A．2B．3C．6D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．cosα≠cosβ是α≠β的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{3}$+y2=1上，且x+y+a≥0恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥2B．a≥-2C．a≥0D．a＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值并求取得最大值時的x的取值集合；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（2016）=2，則f（-2016）=（　�。�
A．2B．-2C．0D．2或-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，cos2$\frac{B}{2}$=$\frac{a+c}{2c}$，則△ABC為（　�。┤切危�
A．正B．直角C．等腰直角D．等腰

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，$\overrightarrow{A{P}_{0}}$=3$\overrightarrow{{P}_{0}B}$，∠C=120°，AC=2．且對于邊AB上任意一點P，當且僅當P在P0時，$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$取得最小值，則下列結論一定正確的是（　　）
A．∠BAC=45°B．S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．AC=BCD．AB=$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知隨機變量ξ+η=7，若ξ～B（10，0.6），則E（η），D（η）分別是（　�。�
A．1和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案