Question

16．函數(shù)y=2sin（ω•x+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$
• B． ω=2，φ=$\frac{π}{3}$
• C． ω=3，φ=$\frac{2π}{3}$
• D． ω=3，φ=$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象讀出信息即可求出A，ω 和φ．

解答 解：由圖象，可知周期T=2×（$\frac{5π}{12}-（-\frac{π}{12}）$）=π．
即$\frac{2π}{ω}=T$，
∴ω$\frac{2π}{2}=π$．
又∵圖象過(guò)點(diǎn)（$-\frac{π}{12}$，2）．
∴2=2sin（2×$（-\frac{π}{12}）$+φ）
可得：sin（φ$-\frac{π}{6}$）=1，
∵0＜φ＜π，
∴φ=$\frac{2π}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握函數(shù)圖象之間的變化關(guān)系．