【題目】化簡求值：
（1）（1+tan2θ）cos2θ
（2）已知 ，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．

【答案】
（1）解：（1+tan2θ）cos2θ

原式= =sin2θ+cos2θ=1


（2）解：法一：∵ ，

∴sinθ= cosθ，

由sin2θ+cos2θ=1．

可得： ，

∴cos2θ=

那么：2+sinθcosθ﹣cos2θ=2﹣ cos2θ﹣cos2θ=2﹣ =2﹣ = ．

法二：由2+sinθcosθ﹣cos2θ= =

∵ ，

∴ = =

故得 ，則2+sinθcosθ﹣cos2θ的值為 ．


【解析】（1）利用“切化弦”的思想求解．（2）利用“切化弦”的思想，在結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線的左焦點在直線上．

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列an的首項a1=2，且an=2an﹣1﹣1（nN+ ， n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan﹣n}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為（　　）
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實數(shù)m的范圍；
（2）在方程表示圓時，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且|MN|= ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入， 兩種類型的文件的部分文字才能使這兩種類型的文件成為成品.已知文件需要甲輸入0.5小時，乙輸入0.2小時； 文件需要甲輸入0.3小時，乙輸入0.6小時.在一個工作日內(nèi)，甲至多只能輸入6小時，乙至多只能輸入8小時， 文件每份利潤為60元， 文件每份利潤為80元，則甲、乙兩位打字員在一個工作日內(nèi)獲得的最大利潤是__________元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）當a＞0時，用作差法證明：f（ ）＜ [f（x1）+f（x2）]；
（2）已知當x∈[0，1]時，|f（x）|≤1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，觀察其向上的點數(shù)，分別記為x，y．
（1）若記“x+y=8”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若記“x2+y2≤12”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（ ）n ， Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an ， 利用類似等比數(shù)列的求和方法，可求得4Sn﹣3nan= ．

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