4．已知（1+ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，若a2=${∫}_{0}^{3}$（x2+2）dx，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1B．2C．±1D．±2

分析 根據(jù)定積分的計(jì)算和二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式分別求出a2，即可求出a的值．

解答 解：∵a2=${∫}_{0}^{3}$（x2+2）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}+2x$）|${\;}_{0}^{3}$=9+6=15，且a2=C62a2=15a2，
∴15a2=15，
∴a=±1，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查定積分的計(jì)算和二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥nB．若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α∥βD．若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知z為虛數(shù)，且有|z|=$\sqrt{5}$，如果z2+2$\overline{z}$為實(shí)數(shù)．
（1）求：復(fù)數(shù)z；
（2）若z恰為實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0的根，試求出此方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．求函數(shù)$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}$的最大值．

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19．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）•$\overline{z}$=|1-2i|2，其中$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{-2\sqrt{5}}{5}$B．-2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若存在x∈（2，+∞）使不等式2x-m＜log2x成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A為橢圓E的右頂點(diǎn)，B，C分別為橢圓E的上、下頂點(diǎn)．
（I）若N為AC的中點(diǎn)，△BAN的面積為$\sqrt{2}$，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．求橢圓E的方程；
（Ⅱ）F為橢圓E的右焦點(diǎn)，線段CF的延長線與線段AB交于點(diǎn)M，與橢圓E交于點(diǎn)P，求$\frac{|CM|}{|CP|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖是一個程序框圖，它的功能是（　�。�
A．輸出年份y∈[2000，2500）且y∈N“哪年是閏年”“哪年不是閏年”
B．輸出年份y∈[2000，2500]且y∈N“哪年是閏年”“哪年不是閏年”
C．輸出年份y∈[2000，2500）且y∈N“多少年是閏年”“多少年不是閏年”
D．輸出年份y∈[2000，2500]且y∈N“多少年是閏年”“多少年不是閏年”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a+b=7．

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同步練習(xí)冊答案