已知數(shù)列{an}中，a1＝1且an＋1－an＝3n－n，求數(shù)列{an}的通項公式．


解析：由an＋1－an＝3n－n得

a2－a1＝3－1

a3－a2＝32－2

…

an－1－an－2＝3n－2－(n－2)

an－an－1＝3n－1－(n－1)

當(dāng)n≥2時，以上n－1個等式兩邊分別相加，得

an－a1＝(3＋32＋…＋3n－1)－[1＋2＋…＋(n－1)]


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)e1，e2為單位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夾角為，則的最大值等于________．

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在等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，且S2 011＝2 011，a1 007＝－3，則S2 012＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若p，q，r是三個互不相等的正整數(shù)，且p，q，r成等差數(shù)列，試判斷ap－1，aq－1，ar－1是否成等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我國的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)，(2)，(3)，(4)為刺繡中最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形，則f(n)的表達式為________________．

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若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1＝1，q＝2，則Tn＝的結(jié)果可化為(　　)

A．1－             B．1－

C.             D.

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觀察下表：

　1　　

　2　　3　　4

　3　　4　　5　　6　　7　　

　4　　5　　6　　7　　8 　 9　　10

　…

則第________行的各數(shù)之和等于2 0092.

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曲線y＝xlnx在點(e，e)處的切線與直線x＋ay＝1垂直，則實數(shù)a的值為(　　)

A．2                                                             B．－2

C.                                                             D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點

B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點

D．x＝－1為f(x)的極小值點

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