Question

6．滿足下列條件的函數(shù)f（x）中，f（x）為偶函數(shù)的是（　�。�

• A． f（e^x）=|x|
• B． f（e^x）=e^2x
• C． f（lnx）=lnx²
• D． f（lnx）=x+$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)的解析式以及函數(shù)的奇偶性判斷即可．

解答 解：f（e^x）=|x|，f（x）=|lnx|，x＞0，函數(shù)不是偶函數(shù)．
f（e^x）=e^2x，可得f（x）=x²，x＞0，函數(shù)不是偶函數(shù)．
f（lnx）=lnx²，f（x）=2x，函數(shù)是奇函數(shù)；
f（lnx）=x+$\frac{1}{x}$，則f（x）=e^x+$\frac{1}{{e}^{x}}$，函數(shù)是偶函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的奇偶性的判斷，考查計算能力．