11．如果f（x）=1-logx2+log${\;}_{{x}^{2}}$9-log${\;}_{{x}^{3}}$64，那么使f（x）＜0的x的取值范圍為（　�。�
A．0＜x＜1B．1＜x＜$\frac{8}{3}$C．x＞1D．x$＞\frac{8}{3}$

分析 f（x）=1-logx2+log${\;}_{{x}^{2}}$9-log${\;}_{{x}^{3}}$64，=1-logx2+logx3-logx4=1+$lo{g}_{x}\frac{3}{8}$．由1+$lo{g}_{x}\frac{3}{8}$＜0．即$lo{g}_{x}\frac{3}{8}$＜-1=$lo{g}_{x}\frac{1}{x}$，對x分類討論即可得出．

解答 解：f（x）=1-logx2+log${\;}_{{x}^{2}}$9-log${\;}_{{x}^{3}}$64，
=1-logx2+logx3-logx4
=1+$lo{g}_{x}\frac{3}{8}$．
由1+$lo{g}_{x}\frac{3}{8}$＜0．即$lo{g}_{x}\frac{3}{8}$＜-1=$lo{g}_{x}\frac{1}{x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{\frac{3}{8}＜\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{\frac{3}{8}＞\frac{1}{x}}\end{array}\right.$
解得$1＜x＜\frac{8}{3}$或x∈∅，
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合A，B都是數(shù)集，1，b，a+b都是A中的元素，a-b，ab都是B中的元素，且A∩B={-1，0}，則有序數(shù)對（a，b）=（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c為偶函數(shù)，關(guān)于x的方程f（x）=a（x+1）2的解構(gòu)成集合{l}．
（1）求a、b、c的值．
（2）若x∈[-2，2]，求證：$\sqrt{f（x）}≤\frac{\sqrt{5}-1}{2}|x|+1$；
（3）設(shè)g（x）=$\sqrt{f（x）}+\sqrt{f（2-x）}$，若存在實數(shù)x1，x2∈[0，2]使得|g（x1）-g（x2）|≥m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知一組函數(shù)fn（x）=sinnx+cosnx，x$∈[0，\frac{π}{2}$]，n∈N*，則下列說法正確的是（1）（2）（4）
（1）?n∈N*，fn（x）≤$\sqrt{2}$恒成立．
（2）f4（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞減，在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增．
（3）n為大于1的奇函數(shù)時，fn（x）的最小正周期為π．
（4）n為大于2的偶函數(shù)時，fn（x）的值域為[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{n}{2}-1}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．點P在圓O：x2+y2=1上運(yùn)動．點Q在圓C：（x一3）2+y2=1上運(yùn)動，則|PQ|的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．$\frac{2sin10°+sin50°}{cos50°}$的值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（1）求函數(shù)f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；
（2）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記F（x）=$\frac{f（x）}{x}$-g（x），h（x）=-x2+2ax-$\frac{3}{4}$，設(shè)a≤2，如果對任意x1，x2∈[1，2]，都有F（x1）≥h（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，a19=39，則S26=728．

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