3．$\frac{2sin10°+sin50°}{cos50°}$的值為$\sqrt{3}$．

分析 把式子中的50°化為60°-10°，再利用兩角差的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)公式展開，可得要求式子的值．

解答 解：$\frac{2sin10°+sin50°}{cos50°}$=$\frac{2sin10°+sin（60°-10°）}{cos（60°-10°）}$=$\frac{2sin10°+\frac{\sqrt{3}}{2}cos10°-\frac{1}{2}sin10°}{\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°}$=$\frac{\sqrt{3}（\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°+\frac{1}{2}cos10°）}{\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°+\frac{1}{2}cos10°}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了兩角差的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是遞增的一次函數(shù)，且滿足f（x）f（x+1）=4x2-1，若點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（an+1）×2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知P為單位圓上任一點，若存在定點M，使得直線PM的斜率取值范圍為[0，$\sqrt{3}$]，則該定點M的坐標為（-$\sqrt{3}$，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如果f（x）=1-logx2+log${\;}_{{x}^{2}}$9-log${\;}_{{x}^{3}}$64，那么使f（x）＜0的x的取值范圍為（　　）
A．0＜x＜1B．1＜x＜$\frac{8}{3}$C．x＞1D．x$＞\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an＞0，Sn=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）2（n∈N+），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2（{2}^{{a}_{n}}-1）}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
①求證：$\frac{_{n}}{{S}_{n}}$≤$\frac{1}{n•{4}^{n-1}}$；
②求證：1≤Tn＜$\frac{16}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+1，利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．解不等式：$\frac{2x-3}{x+7}$＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．f（x）=-x3+3x+1在區(qū)間（a2-6，a）上有最大值．則實數(shù)a的取值范圍為[2，$\sqrt{7}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足：a1=1，bn=$\frac{3+（-1）^{n}}{2}$且anbn+1+an+1bn=1+（-2）n，
（1）求a2，a3的值：
（2）令ck=a2k+1-a2k-1，k∈N*，證明：{ck}是等比數(shù)列．

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